التسجيل التعليمات قائمة الأعضاء التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة
 

(معلم الناس الخير يستغفر له كل شيء حتى الحيتان في البحر) حديث صحيح
 

إعلانات تجارية

 
     

 
العودة   رياضيات جدة > الرياضيات العالية ( متقدمة ) 00 HIGH MATHEMATICS > الجبر وحساب المثلثات 00 Algebra & Trigonometry
 

إضافة رد
 
 
أدوات الموضوع إبحث في الموضوع انواع عرض الموضوع  

 متطابقات الدوال المثلثية

    #1
yahya7007
إدارة المنتدى
 
الصورة الرمزية yahya7007
 
تاريخ التسجيل: Apr 2007
الدولة: السعودية
المشاركات: 5,792
بمعدل: 2.07 مشاركة في اليوم
yahya7007 is on a distinguished road

من مواضيع العضو


yahya7007 غير متواجد حالياً

افتراضي متطابقات الدوال المثلثية
11-10-2008, 01:52 PM


متطابقات الدوال المثلثية

تعريف الدوال المثلثية
لدينا مثلث قائم ABC المبين في الشكل المجاور. تعرف الدوال المثلثلية للزاوية الحادة على النحو التالي
جا هـ = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية هـ والوتر
جتا هـ = النسبة بين الضلع المجاور للزاوية هـ والوتر
ظا هـ = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية هـ والضلع المجاور لها أو بأنها حاصل قسمة جاهـ على جتا هـ
قتا هـ (قاطع جا ) = مقلوب جا هـ , النسبة بين الوتر
والضلع المقابل للزاوية هـ
قا هـ (قاطع جتا ) = مقلوب جتا هـ , النسبة بين الوتر
والضلع المجاور للزاوية هـ
ظتا هـ (قاطع ظا ) = مقلوب ظا هـ , النسبة بين الضلع المجاور للزاوية هـ والضلع المقابل لها أو بأنها حاصل قسمة جتاهـ على جا هـ



تعريف الدوال الدائرية

هنا أسلوب آخر لتعريف الدوال المثلثية عن طريق دائرة الوحدة (الدائرة التي مركزها نقطة أصل المحورين في المستوي ونصف قطرها الوحدة) حيث يسمح بتمديد قيمة الزاوية لتشمل أي عدد حقيقي وعادة ما تسمى الدوال السابقة في هذه الحالة " الدوال الدائرية" والبعض يبقى على مسمى الدوال المثلثية. خصائص التناسب تجعل هذا التعريف مكافئ للتعريف السابق عند الاقتصار على الزوايا الحادة موجبة القياس.
إذا كان رأس الزاوية على أصل المحورين وضلعها الابتدائي على الجزء الموجب من المحور الأفقي (وهذا يسمى الوضع القياسي للزاوية) وكان ضلعها الثاني يقطع دائرة الوحدة عند النقطة فإننا نعرف الدوال الدائرية على النحو التالي


جذور الدوال المثلثية
كلا من الدالة sin و cos دورية بدوره طولها ولكل واحدة منهما جذرين في الدورة الواحدة وبشكل عام فإن

من خلال تعريف الدالة tan فإن وبالتالي جذورها نفس جذور دالة sin لذلك

باستبدال x,y بالدالتين cos , sin نستطيع تقديم صورة أخرى أكثر فائدة للدوال السابقة كما يلي


متطابقات أساسية

متطابقات ضعف الزاوية


متطابقات نصف الزاوية




متطابقات ثلاثة أمثال الزاوية



متطابقات المجموع والفرق بين زاويتين



متطابقات التحويل من ضرب إلى جمع



متطابقات التحويل من جمع إلى ضرب




علاقة الدوال المثلثية بالأعداد المركبة
1) صيغة ديموافر de Moivre's حيث i هي الوحدة التخيلية, وهو عدد مركب يحقق

2) متطابقة أويلر

3) بالجمع مرة وبالطرح مرة مع تذكر أن نحصل على صيغة للدوال المثلثية بدلالة الدالة الأسية

منقووووووول للفائدة


التوقيع
  رد مع اقتباس
 

 

    #2
بحر 9
عضو جديد
 
تاريخ التسجيل: Nov 2008
المشاركات: 3
بمعدل: 0.00 مشاركة في اليوم
بحر 9 is on a distinguished road

من مواضيع العضو

 


بحر 9 غير متواجد حالياً

افتراضي 11-15-2008, 10:01 PM


شكراً لهذا التعريف والله يعطيك العافية


  رد مع اقتباس
 

 مشكورررررررررر

    #3
اسد ع
عضو جديد
 
تاريخ التسجيل: May 2009
المشاركات: 1
بمعدل: 0.00 مشاركة في اليوم
اسد ع is on a distinguished road

من مواضيع العضو

 


اسد ع غير متواجد حالياً

Talking مشكورررررررررر
05-03-2009, 07:06 PM


اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة yahya7007 مشاهدة المشاركة
متطابقات الدوال المثلثية

تعريف الدوال المثلثية
لدينا مثلث قائم ABC المبين في الشكل المجاور. تعرف الدوال المثلثلية للزاوية الحادة على النحو التالي
جا هـ = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية هـ والوتر
جتا هـ = النسبة بين الضلع المجاور للزاوية هـ والوتر
ظا هـ = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية هـ والضلع المجاور لها أو بأنها حاصل قسمة جاهـ على جتا هـ
قتا هـ (قاطع جا ) = مقلوب جا هـ , النسبة بين الوتر
والضلع المقابل للزاوية هـ
قا هـ (قاطع جتا ) = مقلوب جتا هـ , النسبة بين الوتر
والضلع المجاور للزاوية هـ
ظتا هـ (قاطع ظا ) = مقلوب ظا هـ , النسبة بين الضلع المجاور للزاوية هـ والضلع المقابل لها أو بأنها حاصل قسمة جتاهـ على جا هـ



تعريف الدوال الدائرية

هنا أسلوب آخر لتعريف الدوال المثلثية عن طريق دائرة الوحدة (الدائرة التي مركزها نقطة أصل المحورين في المستوي ونصف قطرها الوحدة) حيث يسمح بتمديد قيمة الزاوية لتشمل أي عدد حقيقي وعادة ما تسمى الدوال السابقة في هذه الحالة " الدوال الدائرية" والبعض يبقى على مسمى الدوال المثلثية. خصائص التناسب تجعل هذا التعريف مكافئ للتعريف السابق عند الاقتصار على الزوايا الحادة موجبة القياس.
إذا كان رأس الزاوية على أصل المحورين وضلعها الابتدائي على الجزء الموجب من المحور الأفقي (وهذا يسمى الوضع القياسي للزاوية) وكان ضلعها الثاني يقطع دائرة الوحدة عند النقطة فإننا نعرف الدوال الدائرية على النحو التالي


جذور الدوال المثلثية
كلا من الدالة sin و cos دورية بدوره طولها ولكل واحدة منهما جذرين في الدورة الواحدة وبشكل عام فإن

من خلال تعريف الدالة tan فإن وبالتالي جذورها نفس جذور دالة sin لذلك

باستبدال x,y بالدالتين cos , sin نستطيع تقديم صورة أخرى أكثر فائدة للدوال السابقة كما يلي


متطابقات أساسية

متطابقات ضعف الزاوية


متطابقات نصف الزاوية




متطابقات ثلاثة أمثال الزاوية



متطابقات المجموع والفرق بين زاويتين



متطابقات التحويل من ضرب إلى جمع



متطابقات التحويل من جمع إلى ضرب




علاقة الدوال المثلثية بالأعداد المركبة
1) صيغة ديموافر de Moivre's حيث i هي الوحدة التخيلية, وهو عدد مركب يحقق

2) متطابقة أويلر

3) بالجمع مرة وبالطرح مرة مع تذكر أن نحصل على صيغة للدوال المثلثية بدلالة الدالة الأسية

منقووووووول للفائدة


  رد مع اقتباس
 

 

    #4
كلي عسل ونص
عضو فعّال
 
الصورة الرمزية كلي عسل ونص
 
تاريخ التسجيل: Apr 2009
المشاركات: 373
بمعدل: 0.18 مشاركة في اليوم
كلي عسل ونص is on a distinguished road

من مواضيع العضو


كلي عسل ونص غير متواجد حالياً

افتراضي 05-07-2009, 05:24 PM


يسلموووووووووو


التوقيع

مذكرررررررره الرياضياااااااااااات احلى مذكرررررره عندي
فديــــــــــــــــــــت أستاااذه الرياضيااااااااات الله يوفقهاااااااا ويسعدها ياااارب ماقصرت يالبى عيونهاااااا

يااااارب لاتحرمني منهاااااااااااااايااااااااااارب
  رد مع اقتباس
 

 

    #5
اناحلوة
عضو جديد
 
تاريخ التسجيل: Dec 2009
المشاركات: 2
بمعدل: 0.00 مشاركة في اليوم
اناحلوة is on a distinguished road

من مواضيع العضو

 


اناحلوة غير متواجد حالياً

افتراضي 12-07-2009, 10:50 AM


السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
ابي شرح وافي للدوال المثلثية
من بعد اذنكم


  رد مع اقتباس
 

 

    #6
ابراهيم عنب
عضو جديد
 
تاريخ التسجيل: Jul 2010
المشاركات: 10
بمعدل: 0.01 مشاركة في اليوم
ابراهيم عنب is on a distinguished road

من مواضيع العضو

 


ابراهيم عنب غير متواجد حالياً

افتراضي 10-25-2011, 05:54 AM


اهم قوانين متطابقات النسب المثلثية :


  رد مع اقتباس
 

 

    #7
سعيد هادي سعيد
عضو جديد
 
تاريخ التسجيل: Nov 2011
المشاركات: 16
بمعدل: 0.01 مشاركة في اليوم
سعيد هادي سعيد is on a distinguished road

من مواضيع العضو

 


سعيد هادي سعيد غير متواجد حالياً

افتراضي 12-08-2011, 11:47 AM


حفظك الله وعافاك وجزاك الله عنا خير الجزاء


  رد مع اقتباس
 
إضافة رد

رياضيات جدة > الرياضيات العالية ( متقدمة ) 00 HIGH MATHEMATICS > الجبر وحساب المثلثات 00 Algebra & Trigonometry


أدوات الموضوع إبحث في الموضوع
إبحث في الموضوع:

البحث المتقدم
انواع عرض الموضوع

ضوابط المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

كود [IMG]متاحة
كود HTML معطلة





الساعة الآن 02:57 AM



المشرف على المنتديات الاستاذ : سامي احمد رحيّم        رئيس قسم الرياضيات بتعليم جدة
إدارة المنتدى  الاستاذ : محمد مسفر الزهراني

Powered by vBulletin™ Version 3.8.7
Copyright © 2014 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. منتديات