لــــــــــمــاذا المــغــالطــــــات

[ahmed_gm]

هـــل المغالطات الرياضية نوع من الألغاز ....؟؟

هـــــــل هي ترف رياضي علمي ؟

هــــل هي في المنهج ؟

هــــل هي ليست في المنهج ؟

لماذا نوجع رؤوسنا بالتفكير في المزيد من الأغلوطات ..؟؟

هـــل هي نوع من التفكير المتقدم ؟

لــماذا أ ُعكـّــر ْ على الطلاب فهمهم ؟

هل هي هلوسات مدرسي الرياضيات

لماذا ..و هل ..و........ ولماذا ...




أتــــــمـــنى إخواني ( و أخواتي ) لو تــُـلــقــون بدلاءكم
في بـئــر موضوعي ، لعلنا نخرج بفائدة ،

و الحكمة ضالة المؤمن .. ،،

[ahmed_gm]

ســـلام عليكم ..

يبدو أني خرجت ُ في عرضي للموضوع
عن المعنى .. و السؤال الذي كنت ُ
أريد طرحه .. ، و تهمني إجابته ..
و أتوق أن أستنير بالمزيد من الآراء ،..
عسانا نخرج بإضافة ،.. أو جرعة ٌ ..
تشفي نهـَـما ً .. أو تــُـرشـد ُ ُ طالبا ً ..
في منحنيات درب الرياضيات .. السرمدي ..

.... بيـْـد أني وضعت ُ الإجابات
قبل السؤال ..




شــوقي إلــيك ِ ..
كشوق الســؤال ِ ..
الى
... الــجواب ِ ...*..





لــُب ّ سـؤالي هــو :


كيف يمكننا أن نستفيد من المغالطات
(paradox ) فـــي تدريس الرياضيات ،
و أين يجب أن يكون موضعها في المنهج ؟






وفي تقديري :






المغالطات .. هي قـَدم الإكتشاف ..
و شــرارة التفكير ...
و هــي ...
...تـــمـَــام ُ الــفهــْـم ...

و لو تتبعنا مسيرة الإكتشافات ،و الفتوحات
الرياضية ، على أيدي أساطين عباقرة
الرياضيات ، على مر ّ العصور ..الى اليوم ،..

.... لوجــدنا أن ّ للمغالطات قـِـسما ً كبيرا ً
في الإكتشافات ...

... و الــقليل يــأتي عن طــريق ... الصدفة .


على سبيل المثال :...

... معضلة برهان مسلـّـمة ( اقليدس ) الخامسة ،
و الخاصة بالتوازي .. أعجـَـزت ْ علماء الرياضيات ..
بعد اقليدس حوالي ستة عشر قرنا ً ، حتى أتى
(هيلبرت) و وضع لها برهانا ً ..يبدو منطقيا ً ..
ثم ّ أتت ْ الفتوحات بعد ذلك ، ..
...حيث ُ تم ّ الإستغناء عن هندسة اقليد ،
و توالت ْ مجموعة من الهندسات ، كلها غير اقليدية ،
مع نهاية القرن السابع عشر ، ..
و كان ذلك بداية ثورة العلم الحديث ، و تفوق اوروبا ،
و لـِـنقـُـل البشرية ..
... ..


و كم خلال تلك المسيرة من أغلوطة تم حـلـّـها ،
و لم تعد أغلوطة ،.. بناء مستمر ..

كوشي أخيرا ً .. حل معضلة(محيرة) العدد التخيلي ،
و قفز ت الرياضيات قفزة هائلة بعد ذلك ،
و خلال أقل من قرنين .. وصل البشر الى القمر ..


و المتتبع للمحيرات الآن سوف يجد عددا ً
لا بأس به منها ، لم يتم حلها ، ...
و مـَـن ْ يسطع حل واحدة منها ، فسوف يكون
ذلك فتحا ً كبيرا ٍ ....

و قد كنت ُ شغوفا ً بجمعها ، تلك المحيرات ،
و المغالطات ،..
أذكر منها :..

محيرة كانتور
محيرة رسل
و غيرها مما لاأعرف ...



..... كان ذلك ما يتعلق بالمحيرات و المغالطات (الحقيقية)
الموجودة في صلب الرياضيات كعلم و بناء ، ..من خلال
تاريخ تطور الرياضيات .... و الله أعلم ..




بقيت ْ مغالطات الرياضيات الدراسية ، ..
و التي أرى أنه ُ يجب علينا صنعها لــــهم ، ..
لهذا السبب نحن نتواجد في قسم المغالطات

فــهل توافقوني الرأي .؟...



و السلام عليكم .









أحمد عبد الهادي الغامدي ....،،،،























القصيبي*.

[yahya7007]

يبدو أن
المغالطات والمعضلات والمحيرات
باتت هاجسك الوحيد يا أبا سلطان
فترفّق بحالك
مع تمنياتي لك بدوام الصحة

[ahmed_gm]

أسعد الله أوقاتك .. بكل خير أستاذ يحيى ....


.... و هل يبدو أنني منفعل ..!

.. أبد ا ً ... و لكني .. وجدت ُ نفسي
أبحث عن الإجابة مفردا ً ..

.. فأحببت ُ أن أ ُفصح عن فحوى السؤال ..
.. العالق في ذهني ..

أخي العزيز ..

نحن عندما نتحدث عن الرياضيات كمدرسين
و مربين .. فلا بد أن نتناول جميع الموضوعات
المتعلقة .... بالرياضيات ..

فلدينا ....

موضوعات تتعلق بالمادة العلمية ... البحتة
(وليست الرياضيات بالنسبة لنا كمدرسين .. كل ذلك )

و لدينا موضوعات تتعلق بطرق التدريس .. و الأساليب ..

و لدينا موضوعات تتعلق بالوسائل التعليمية ..

و لدينا موضوعات تتعلق بالجوانب التقنية .. والحقائب التربوية ..


و لدينا موضوعات تتعلق ..... بالثراء الرياضي ..و الألعاب ..
( يجب أن يكون لدينا رصيدا ً لا بأس به من هذا الجانب..
.. و نحن نتلمسه ُ في هذا المنتدى..)..

.. ومن أجمل تلك الألعاب ... لعبة أين الخطأ (المغالطات)..
و التي هي في الواقع .. ترسيخ .. للمفهوم الرياضي ...

.. و كذلك .. هي .. مكان لجذب إنتباه الطالب ..
بعد الجدية و الصلابة .. الروتينية ، ..التي تعود
أن يراها الطالب من مدرس الرياضيات ..
.. و لابد للمدرس أن يكسر .... الرتابة ..في التدريس ..

.. و جعبة مدرس الرياضيات .. لا بد أن لا تخلو من بعض
تلك المغالطات ...

... و التي يتعمــّــــد صنعها .. أحيانا ً .. و لحظيا ً ...
ليتحقق من بلوغ الـــهدف .....


... و الله أعلم


تحيتتي لك .. و أشــــــــــــواقي





أخمد عبد الهادي..،

[yahya7007]

رحمك الله يا أستاذ أحمد رحمةً واسعةً من عنده وأسكنك فسيح جناته
وغفر الله لك وعفا الله عنك
اللهم عافه وأعف عنه وأكرم نزله ووسّع مدخله ونقّه من الذنوب والخطايا كما ينقّى الثوب الأبيض من الدنس واغسله بالماء والثلج والبرد ،
اللهم أكتب له بكل حرف كتبه في هذا المنتدى حسنه وحطّ عنه به خطئية يارب العالمين ،
وارحمنا اللهم برحمتك الواسعة إذا صرنا إلى ماصار إليه ،،،
============
الموضوع مغلق
============
كما نرجو من جميع الأخوة الأعضاء الدعاء للأستاذ أحمد عبدالهادي رحمه الله وذلك على هذا الرابط
إضغط هنا لو سمحت
=====