التسجيل التعليمات قائمة الأعضاء التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة
 

(معلم الناس الخير يستغفر له كل شيء حتى الحيتان في البحر) حديث صحيح
 

إعلانات تجارية

 
     

 
العودة   رياضيات جدة > فكر ... Thought > اولمبياد الرياضيات 00 IMO
 

إضافة رد
 
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع  

 مفاجأة ( أسئلة أولمبياد المغرب لهذا العام 2007م) - لايفوتك

    #1
عاطف البطاطي
- 0 - ^ مراقب إداري ^ - 0 -
 
الصورة الرمزية عاطف البطاطي
Lightbulb مفاجأة ( أسئلة أولمبياد المغرب لهذا العام 2007م) - لايفوتك
06-17-2007, 02:04 PM



إخواني أخواتي

المفاجأة الثالثة

( أسئلة أولومبياد المغرب ) لهذا العام 2007 م






انتظر حلولكم ومشاركاتكم


تحياتي ..... أخوكم / أبومحمد


التوقيع

  رد مع اقتباس
 

 

    #2
كوشي
مراقب قسم التفاضل والتكامل وقسم أولمبياد الرياضيات
 
الصورة الرمزية كوشي
 
تاريخ التسجيل: Apr 2007
المشاركات: 2,195
بمعدل: 0.61 مشاركة في اليوم
كوشي is on a distinguished road

من مواضيع العضو


كوشي غير متواجد حالياً

افتراضي 06-17-2007, 07:21 PM


بارك الله فيك استاذ عاطف على هذه الجهود الكبيرة وخصوصا في قسم المبياد الرياضيات

وننتظر مشاركات الاخوان والاخوات فالاسئلة جميلة

وبصراحة يبغى لها شغل لذلك على اقل من مهلكم وخذوا وقتكم

بالتوفيق للجميع


كوشي



التعديل الأخير تم بواسطة كوشي ; 06-17-2007 الساعة 11:45 PM.
  رد مع اقتباس
 

 

    #4
طارق الصيعري
المشرف العام
 
الصورة الرمزية طارق الصيعري
 
تاريخ التسجيل: Apr 2007
الدولة: السعودية ـ جدة
الهواية: الرياضيات + قراءة التاريخ والأدب
المشاركات: 11,688
بمعدل: 3.22 مشاركة في اليوم
طارق الصيعري is on a distinguished road

من مواضيع العضو


طارق الصيعري غير متواجد حالياً

افتراضي 06-20-2007, 12:03 AM


جزاك الله خيراً ابامحمد

لم ننساها وكل يوم أحاول واصل إلى طريق مسدود

يبغى لها شغل كما قال أخي كوشي

وتأكد لم أيأس ، فإن لم أصل للحل أقلها سأكسب المحاولة

تحياتي ,,,,


التوقيع


http://www.facebook.com/tariq1440?ref=tn_tnmn


لمراسلة المشرف العام:

tariq1440@yahoo.com

  رد مع اقتباس
 

 

    #5
كوشي
مراقب قسم التفاضل والتكامل وقسم أولمبياد الرياضيات
 
الصورة الرمزية كوشي
 
تاريخ التسجيل: Apr 2007
المشاركات: 2,195
بمعدل: 0.61 مشاركة في اليوم
كوشي is on a distinguished road

من مواضيع العضو


كوشي غير متواجد حالياً

افتراضي 06-20-2007, 06:09 PM


محاولة لحل السؤال الاول قابلة للنقاش :

بجمع المعادلتين نجد :

س ص + أ ب = س + ص + أ + ب

س ص - س - ص + أ ب - أ - ب = 0

با ضافة 2 للطرفين نجد :

س ص - س - ص + 1 + أ ب - أ - ب + 1 = 2

س ( ص - 1 ) - ( ص - 1) + أ ( ب - 1 ) - ( ب - 1 ) = 2

( ص - 1 ) ( س - 1) + ( ب - 1) ( أ - 1) = 2

لاحظ المقادير ( ص - 1 ) ( س - 1) ، ( ب - 1 ) ( أ - 1) إما انها صفر او موجب لان الاعداد طبيعية

اذا لا يمكن يكون مجموعها = 2

الا في الحالات التالية :

الحالة الاولى :

( ص - 1) ( س - 1 ) = 0 و ( ب - 1) ( أ - 1) = 2 ( أو العكس وسنحصل على نفس النتائج )

( ص - 1 ) ( س -1 ) = 0 --------> ص = 1 ، س = 1

بالتعويض في المعادلتين الاصليتين لانجد أ ، ب يحققان المطلوب

( ب - 1) ( أ - 1) = 2 = 1 × 2 = 2× 1 لان المقادير اعداد طبيعية

ب - 1 = 1 ----------> ب = 2 و أ - 1 = 2 --------> أ = 3

في حالة 2× 1 نحصل على ب = 3 ، أ = 2

بالتعويض في المعادلات الاصلية نجد :

3 + 2 = 2 + 3 = 5 = 1 × 5 = 5 × 1

1 + 5 = 5 + 1 = 2 × 3 = 3× 2

ومنه نجد : ( لاحظ ان بعض ازواج الحل حصلنا عليها بالاستنتاج من الحل الاولي )

( أ ، ب ) = ( 2 ، 3 ) ، ( 3 ، 2 ) ، ( 2،3) ،( 2 ،3 ) ، ( 1 ، 5 ) ، ( 5 ، 1 ) ، ( 5 ، 1 ) ، ( 1 ، 5 )

يقابلها

(س ،ص) = ( 1 ، 5 ) ، ( 5 ، 1 ) ، (1 ،5) ( 5، 1) ، ( 2 ، 3) ، ( 3 ، 2 ) ، ( 2 ، 3 ) ، ( 3 ، 2)

الحالة الثانية :

( ص - 1 ) ( س - 1) + ( ب - 1) ( أ - 1) = 2 = 1 + 1

( ص - 1 ) ( س - 1) = 1 ------------> س = 2 ، ص = 2

( ب - 1) ( أ - 1)= 1 ---------------> ب = 2 ، أ = 2

وبالتالي نحصل على الازواج :

( أ ، ب) = ( 2،2)

( س، ص ) = ( 2 ، 2)


((((((((( يجب الانتباه الى اننا نتعامل مع اعداد طبيعية )))))))))))


كوشي



التعديل الأخير تم بواسطة كوشي ; 06-21-2007 الساعة 01:37 PM.
  رد مع اقتباس
 

 

    #6
عاطف البطاطي
- 0 - ^ مراقب إداري ^ - 0 -
 
الصورة الرمزية عاطف البطاطي
 
تاريخ التسجيل: Apr 2007
المشاركات: 1,128
بمعدل: 0.31 مشاركة في اليوم
عاطف البطاطي is on a distinguished road

من مواضيع العضو


عاطف البطاطي غير متواجد حالياً

Thumbs up 06-22-2007, 01:32 AM



أخي الكريم / كوشي

مبدع كعادتك دائما

وأسلوب حل وتفكير جميل

وقد توصلت لنفس حلولك تقريبا

وبطريقة مشابهه تقريبا .

والحقيقة أستغرب عدم تعليق أو مشاركة

أي من الزملاء والزميلات .

شكرا لك .....

وبارك الله فيك .... ونفع بعلمك

وننتظر حلول السؤاليين الباقيين

ومشاركات الجميع .

تحياتي .... أخوكم أبومحمد


التوقيع

  رد مع اقتباس
 

 

    #7
mathlover
عضو جديد
 
تاريخ التسجيل: Jun 2007
المشاركات: 12
بمعدل: 0.00 مشاركة في اليوم
mathlover is on a distinguished road

من مواضيع العضو

 
0 في حساب المثلثات


mathlover غير متواجد حالياً

افتراضي 07-03-2007, 07:21 PM


hint
x+y=xy<====>ab=a+b
كأن المطلوب الان :
اوجد جميع الاعداد المكونة من عددين والتي حاصل جمعها يساوي حاصل ضربهما


  رد مع اقتباس
 

 

    #8
كوشي
مراقب قسم التفاضل والتكامل وقسم أولمبياد الرياضيات
 
الصورة الرمزية كوشي
 
تاريخ التسجيل: Apr 2007
المشاركات: 2,195
بمعدل: 0.61 مشاركة في اليوم
كوشي is on a distinguished road

من مواضيع العضو


كوشي غير متواجد حالياً

افتراضي 07-06-2007, 12:42 AM


اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathlover مشاهدة المشاركة
hint
x+y=xy<====>ab=a+b
كأن المطلوب الان :
اوجد جميع الاعداد المكونة من عددين والتي حاصل جمعها يساوي حاصل ضربهما
استاذ ماث لوفر لم افهم مداخلتك

انا حليت السؤال هل تقصد ان حلي غلط ؟؟؟؟؟

ياليت توضح !!! ونريد تعليقك على اجابتي

اخوك ،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،، كوشي


  رد مع اقتباس
 

 إشادة بقسم ألـ Imo

    #9
ثامر العيسى
رئيس قسم الرياضيات بالوزارة
افتراضي إشادة بقسم ألـ Imo
10-03-2007, 01:22 PM


أحب أن أسجل إعجابي بقسم Imo فهو بحق قسم متميز وإن شاء الله مع الوقت سيتطور ويكون نواة لمنتدى كامل خاص بأولمبياد الرياضيات .
وأحب أن أشكر أخي وزميلي الفاضل الأستاذ المبدع / عاطف البطاطي على جهوده لتطوير هذا القسم كما أشكر الزملاء الكرام الابن الكريم / وائل الغامدي المتميز في كل شيء .
أخوكم / أبو تركي


التوقيع

أخوكم د.ثامر بن حمد العيسى
  رد مع اقتباس
 

 

    #10
waelalghamdi
عضو مميز
 
الصورة الرمزية waelalghamdi
 
تاريخ التسجيل: Jun 2007
المشاركات: 514
بمعدل: 0.14 مشاركة في اليوم
waelalghamdi is on a distinguished road

من مواضيع العضو


waelalghamdi غير متواجد حالياً

افتراضي 10-03-2007, 08:25 PM


محاولة حل السؤال الثاني ،،،


الصور المرفقة
نوع الملف: jpg wael-ineq-sol.jpg (38.1 كيلوبايت, 810 مشاهدات)
  رد مع اقتباس
 
إضافة رد

رياضيات جدة > فكر ... Thought > اولمبياد الرياضيات 00 IMO


أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

ضوابط المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

كود [IMG]متاحة
كود HTML معطلة



المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
مفاجأة ( مسائل أولمبياد الشرقية ) - لايفوتك عاطف البطاطي اولمبياد الرياضيات 00 IMO 99 10-20-2016 02:52 AM
&& مسائل من أولمبياد المغرب && عاطف البطاطي اولمبياد الرياضيات 00 IMO 13 03-05-2012 10:14 PM
مفاجأة ( أربع مسائل من الألومبياد المصري ) - لايفوتك عاطف البطاطي اولمبياد الرياضيات 00 IMO 22 09-20-2010 09:31 PM
حصريا أسئلة البحرين للثانوية العامه لهذا العام 2006/2007 عاطف البطاطي الصف الثالث 11 06-05-2007 03:27 PM
حصريا ( أسئلة الثانوية العامة للمدارس السعودية بالخارج لهذا العام 1428 ) عاطف البطاطي استراحة المنتدى 00 Gen. Discution 1 06-04-2007 11:02 PM



الساعة الآن 11:37 AM



المشرف على المنتديات الاستاذ : سامي احمد رحيّم        رئيس قسم الرياضيات بتعليم جدة
إدارة المنتدى  الاستاذ : محمد مسفر الزهراني

Powered by vBulletin™ Version 3.8.7
Copyright © 2017 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. منتديات