التسجيل التعليمات قائمة الأعضاء التقويم البحث مشاركات اليوم اجعل كافة الأقسام مقروءة
 

(معلم الناس الخير يستغفر له كل شيء حتى الحيتان في البحر) حديث صحيح
 

إعلانات تجارية

 
     

 
العودة   رياضيات جدة > الرياضيات العالية ( متقدمة ) 00 HIGH MATHEMATICS > الجبر وحساب المثلثات 00 Algebra & Trigonometry
 

إضافة رد
 
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع  

 جبر للمتفوقين

    #1
أحمد سعد الدين
عضو خبير
 
تاريخ التسجيل: Nov 2009
الدولة: مصر
المشاركات: 3,804
بمعدل: 1.33 مشاركة في اليوم
أحمد سعد الدين is on a distinguished road

من مواضيع العضو


أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

افتراضي جبر للمتفوقين
11-29-2009, 09:14 PM




حل المنظومة التالية :

س^2 + ص^2 + 3 س + 3 ص = 8
س ص + 4 س + 4 ص = 2




س ص + 4 س + 4 ص = 2

س ص = 2 - 4*(س + ص) ـــــــــــــــــــــــــــــــ (1)

س^2 + ص^2 + 3 س + 3 ص = 8

[(س + ص)^2 - 2 س ص ] + 3*(س + ص) = 8
(س + ص)^2 + 3*(س + ص) = 8 + 2 س ص ـــــــــــــــــ (2)

من (1) ، (2)

(س + ص)^2 + 11*(س + ص) - 12 = 0

نضع (س + ص ) = م

م^2 + 11 م - 12 = 0
(م - 1)(م + 12) = 0

م = 1
س + ص = 1
س ص = 2 - 4*1 = - 2 ـــــــــــــــــــ س = - 2/ص
- 2/ص + ص - 1 = 0
1/ص*(ص^2 - ص - 2) = 0

1/ص = 0 ــــــــــــــــــــــــ غير مقبول حيث ص لا تساوى مالانهاية

أو ص^2 - ص - 2 = 0
ص = 2 ــــــــــــــــــــــ س = - 1
أو ص = - 1 ـــــــــــــــــ س = 2


أو

م = - 12
س + ص = - 12
س ص = 2 - 4*(- 12) = 50 ـــــــــــــــــ س = 50/ص
50/ص + ص + 12 = 0
1/ص* ( ص^2 + 12 ص + 50 ) = 0

ص^2 + 12 ص + 50 = 50
ص = [- 12 + أو - جذر(144 - 4*1*50) / 2
ص = [-12 + أو - جذر - 56]/2

ص = - 6 + جذر 14 ت (تخيلى) ـــــــــــــــــ س = 7 - جذر14 ت
أو ص = - 6 - جذر 14 ت (تخيلى) ــــــــــــــ س = 7 + جذر14 ت


  رد مع اقتباس
 

 

    #2
أحمد سعد الدين
عضو خبير
 
تاريخ التسجيل: Nov 2009
الدولة: مصر
المشاركات: 3,804
بمعدل: 1.33 مشاركة في اليوم
أحمد سعد الدين is on a distinguished road

من مواضيع العضو


أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

افتراضي 11-29-2009, 09:17 PM


حل النظام التالي بعدد من الطريق المختلفة

س + 2 ص - 2 ع = - 1 ... ... ... ... ... (1)

2 س + ص - ع = 1 ... ... ... ... ... .... (2)

3 س - 2 ص + 4 ع = 11 ... ... ... ... ... (3)



بجمع المعادلتين (1) ، (3) ــــــــــــــ 2 س = 5 - ع

بالتعويض فى (2) ــــــــــــــــــــــــ 2 ع - ص = 4

بالتعويض فى (3)
س = 1
ص = 2
ع = 3


حل آخر :

من (1) ــــــــــــ (ص - ع) = - (1 + س)/2

بالتعويض فى (2)
2 س + (ص - ع) = 1 ــــــــــــــــــــ س = 1

ص - ع = - 1 ـــــــــــــــــــــــــــ ع = ص + 1

بالتعويض فى (3)
3*1 - 2*ص + 4*(ص + 1) = 11
3 + 2 ص + 4 = 11 ــــــــــــــــــــــ ص = 2
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ع = 3


  رد مع اقتباس
 

 

    #3
أحمد سعد الدين
عضو خبير
 
تاريخ التسجيل: Nov 2009
الدولة: مصر
المشاركات: 3,804
بمعدل: 1.33 مشاركة في اليوم
أحمد سعد الدين is on a distinguished road

من مواضيع العضو


أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

افتراضي 11-29-2009, 09:17 PM




إذا كان ع = س + ص ت ، ل = أ + ب ت

أثبت أن

| ع - ل |^2 + | ع + ل |^2 = 2 ( | ع |^2 + | ل |^2 )

ٌٌْْْ

مقياس ع = جذر(س^2 + ص^2)
مقياس ل = جذر(أ^2 + ب^2)

ع - ل = (س + ص ت) + (- أ - ب ت) = (س - أ) + ت *(ص - ب)
ع + ل = (س + ص ت) + (أ + ب ت) = (س + أ) + ت *( ص + ب)

مقياس [ع - ل] = جذر[(س - أ)^2 + (ص - ب)^2]
مقياس [ع + ل] = جذر[(س + أ)^2 + ( ص + ب)^2]

| ع - ل |^2 + | ع + ل |^2 = [(س - أ)^2 + (ص - ب)^2] + [(س + أ)^2 + ( ص + ب)^2]

= 2*(س^2 + ص^2) + 2*(أ^2 + ب^2) = 2*( | ع |^2 + | ل |^2 )


  رد مع اقتباس
 

 

    #4
أحمد سعد الدين
عضو خبير
افتراضي 11-29-2009, 09:20 PM


إذا كان الواحد الصحيح هو جذر مكرر مرتين لكثيرة الحدود

ق ( س ) = س^4 - 2 س^3 + 4 س^2 + ب س + جـ

أوجد قيمة ب ، جـ ثم أوجد قيمة الجذريين الأخريين



بقسمة ق(س) على حاصل ضرب العاملين المعلومين (س - 1)(س - 1) ينتج : حاصل ضرب العاملين الآخرين ، والباقى = 0

بالقسمة المطولة :

حاصل ضرب العاملين الآخرين = س^2 + 3

الباقى = (ب س + 6 س) + (ج - 3) = 0
ومنها :
ب = - 6
ج = 3

نفرض أن الجذرين الآخرين هما : ل ، ع

(س - ل)(س - ع) = س^2 + 3

س^2 - (ل + ع) س + ل ع = س^2 + 3

ل + ع = 0 ــــــــــــــــــــــــ ل = - ع
ل ع = 3

بالتعويض عن قيمة ل بدلالة ع

- ع^2 = 3 ــــــــــــــــــــــ ع = ت جذر3
ــــــــــــــــــــــــــــــــ ل = - ت جذر3


  رد مع اقتباس
 

 

    #5
أحمد سعد الدين
عضو خبير
 
تاريخ التسجيل: Nov 2009
الدولة: مصر
المشاركات: 3,804
بمعدل: 1.33 مشاركة في اليوم
أحمد سعد الدين is on a distinguished road

من مواضيع العضو


أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

افتراضي 11-29-2009, 09:25 PM



أوجد علي الصورة المثلثية : مجموعة حل المعادلة

س^2 - 2 س + 4 = صفر حيث س عدد مركب



س = [ - ب + أو - جذر(ب^2 - 4 أ ج)] /2 أ = [2 + أو - جذر(4 - 16)]/2

س = 1 + ت جذر3
س = 2 (1/2 + ت جذر3 /2)
= 2( حتا 60 + ت حا60 ) ، الدورة الأولى
= 2[جتا(6 ك + 1)ط/3 + ت جا(6 ك + 1)ط/3] ، بشكل عام
حيث ك = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ...

أو

س = 1 - ت جذر3
س = 2 (1/2 - ت جذر3 /2)
= 2( حتا 300 + ت حا300) ، الدورة الأولى
= 2[ جتا(6 ك + 5)ط/3 + ت جا(6 ك + 5)ط/3] ، بشكل عام
حيث ك = 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، ...


  رد مع اقتباس
 

 

    #6
أحمد سعد الدين
عضو خبير
 
تاريخ التسجيل: Nov 2009
الدولة: مصر
المشاركات: 3,804
بمعدل: 1.33 مشاركة في اليوم
أحمد سعد الدين is on a distinguished road

من مواضيع العضو


أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

افتراضي 11-29-2009, 09:32 PM








  رد مع اقتباس
 

 

    #8
أحمد سعد الدين
عضو خبير
افتراضي 11-29-2009, 09:56 PM




تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين



#########



  رد مع اقتباس
 

 

    #9
أحمد سعد الدين
عضو خبير
 
تاريخ التسجيل: Nov 2009
الدولة: مصر
المشاركات: 3,804
بمعدل: 1.33 مشاركة في اليوم
أحمد سعد الدين is on a distinguished road

من مواضيع العضو


أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

افتراضي 11-29-2009, 09:57 PM




تمرين للأستاذ صلاح ماضى - موجه رياضيات

ومرفق حلى للتمرين





#######



  رد مع اقتباس
 

 

    #10
أحمد سعد الدين
عضو خبير
 
تاريخ التسجيل: Nov 2009
الدولة: مصر
المشاركات: 3,804
بمعدل: 1.33 مشاركة في اليوم
أحمد سعد الدين is on a distinguished road

من مواضيع العضو


أحمد سعد الدين غير متواجد حالياً

افتراضي 11-29-2009, 09:58 PM




تمرين للأستاذ أشرف محمد - مدرس رياضيات

ومرفق حلى للتمرين




$$$$$$$$



  رد مع اقتباس
 
إضافة رد

رياضيات جدة > الرياضيات العالية ( متقدمة ) 00 HIGH MATHEMATICS > الجبر وحساب المثلثات 00 Algebra & Trigonometry


أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

ضوابط المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

كود [IMG]متاحة
كود HTML معطلة





الساعة الآن 05:49 PM



المشرف على المنتديات الاستاذ : سامي احمد رحيّم        رئيس قسم الرياضيات بتعليم جدة
إدارة المنتدى  الاستاذ : محمد مسفر الزهراني

Powered by vBulletin™ Version 3.8.7
Copyright © 2017 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. منتديات